ド・モルガンの法則

正式名称

De Morgan's Laws（ド・モルガンの法則）

一言でいうと

全体を否定するとANDとORが入れ替わる法則

初心者向け説明

ド・モルガンの法則とは、ANDやORを含む論理式を否定したときに成り立つ関係です。

代表的な形は、

NOT (A AND B)
=
(NOT A) OR (NOT B)

と、

NOT (A OR B)
=
(NOT A) AND (NOT B)

です。

つまり、式全体を否定すると、

AND ↔ OR

が入れ替わり、AとBにもそれぞれNOTが付きます。

この法則は論理演算だけでなく、集合の和集合・積集合・補集合でも成り立ちます。

ポイント

• ANDを否定するとORに変わる
• ORを否定するとANDに変わる
• それぞれの条件にもNOTが付く

関連用語

• AND
• OR
• NOT

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🍯 はちみつメモ

ド・モルガンの法則 = 全体を否定するとANDとORが入れ替わる